Kolmost vektorů - pravý úhel
Podmínka pro kolmost vektorů plyne ze vztahu pro výpočet úhlu
vektory svíraného. Pro fí=90° má cosinus hodnotu 0, tím pádem je podmínka
kolmosti vektorů následující:
.
Skalární součin vektorů tedy
pokládáme roven nule:
| v rovině | v prostoru |
 |
 |
Příklad 1: K vektorům a(3; 1), b(1; 0), c(-1; 2) najděte kolmé vektory k, l, m.
Příklad 2: Zjistěte, zda-li následující dvojice vektorů jsou k sobě navzájem kolmé.
- x(-6; 3) a y(1; 2)
- x(5; 0) a y(0; 1)
- k(3; 0; 2) a l(3; 1; 0)
- o(3; 1; 1) a p(-2; 0; 6)
Příklad 3: Vypočtěte x, tak aby vektor a(3; x; -1) a vektor b(1; 2; 1) byly k sobě navzájem kolmé.