Sudá funkce

Sudá funkce má tu vlastnost, že je osově souměrná podle osy y. Typickými příklady sudých funkcí jsou funkce:

 

 

Kromě souměrnosti podle osy y, pro sudou funkci platí následující vztah:

Jeho aplikaci si ukážeme na příkladu:

 

 

===>> Funkce je sudá.

Lichá funkce

Lichá funkce má tu vlastnost, že je středově souměrná podle středu souřadnic. Typickými příklady lichých funkcí jsou funkce:

 

 

Každá lichá funkce splňuje následující podmínku:

Jak se dopočítat k liché funkci vidíme zde:

 

Funkce odpovídá podmínce pro lichou funkci, tudíž o ní můžeme prohlásit že je lichá.

 

Složené funkce

Co dělat případě, že naše funkce je složena ze dvou nebo více funkcí? V takovém případě nám pomůže následující tabulka:

f g f + g f - g f * g f / g
sudá sudá sudá sudá sudá sudá
sudá lichá - - lichá lichá
lichá sudá - - lichá lichá
lichá lichá lichá lichá sudá sudá

Pole vyplněná pomlčkou znamenají, že funkce není sudá ani lichá.

Ani kočka ani pes

Mějme na paměti, že většina funkcí není ani lichá ani sudá. Jeden případ za všechny:

Online konzultace Aristoteles.Cz Matematika Chemie