Logaritmické rovnice jsou rovnice, které obsahují logaritmy s neznámou. Typická logaritmická rovnice může vypadat například takto:

Naším prvořadým úkolem je převést ji pomocí logaritmických vzorců do tvaru, kdy na každá straně rovnice bude logaritmus se stejným základem. Pak už můžeme pouze porovnávat argumenty logaritmů:

Na konci výpočtu je důležité si ověřit, zda výsledné řešení odpovídá podmínkám plynoucím ze zadání. Podmínky vycházejí z požadavku kladného argumentu. Pro náš vzorový příklady musí platit zároveň tyto podmínky:
a    

Vzorce pro počítání s logaritmy v logaritmických rovnicích

 

Definice logaritmu o základu z
1. a zároveň
2. a zároveň
Hodnoty logaritmu
3. a zároveň
4.  
5. a zároveň
6. a zároveň
7.  
Logaritmus součinu
8. a > 0, b > 0
Logaritmus podílu
9. a > 0, b > 0
Logaritmus mocniny
10. a zároveň
Dekadický logaritmus
11.  
Přirozený logaritmus
12.  
Výpočet nedekadického logaritmu pomocí dekadických logaritmů
13. a zároveň
Výpočet logaritmu z pomocí  přirozených logaritmů
14. a zároveň

 

Online konzultace Aristoteles.Cz Matematika Chemie