Kubickou rovnici můžeme vždy zapsat v tomto obecném tvaru:

Kubická ji nazýváme proto, že obsahuje člen s x3 připomínající objem krychle V = a3. Koeficient a v rovnici musí být nenulový, jinak by se jednalo o kvadratickou rovnici. Kubická rovnice může mít až tři různé kořeny.

Jak řešit kubickou rovnici?

Je to trochu problém, nicméně máme několik možností:

Převod na kvadratické a lineární rovnice

Nejčastěji využívaná možnost. Provedeme rozklad na součin a dále řešíme rovnice vzniklé z jednotlivých součinitelů. Převádět na součin můžeme pomocí vzorců, vytýkáním a typováním (s následným dělením polynomů).

Příklad 1:

 

 

 

Příklad 2:

 

 

 

Výpočet kubické rovnice na kalkulačce

Pokud máte pokročilejší hardware typu Casio Algebra FX 2.0, tak vám stačí jít touto cestou:

rovnice (equations) > polynomické (polynomial) > supeň polynomu: 3 > zadání konstant

 

Výpočet na počítači

Buď můžeme použít programy typu Maple, Matlab nebo Excel z balíku MS Office. Pokud nemáte čas si hrát s pokročilými funkcemi Excelu, můžete si vytvořit pouze graf kubické funkce, kde průsečíky s osou x jsou hledané kořeny.

 

Výpočet pomocí Cardanova vzorce

Cardanův vzorec jsem nikdy nepoužíval, takže na něj pouze odkazuji. Good luck.

 

Výpočet pomocí některé numerické metody

Tento způsob je asi nejpomalejší a nejpracnější. Pokud bych použili například Newtonovu metodu tečen, museli bychom si nejprve zvolit výchozí interval, a pak vypočítat první iteraci, druhou iteraci, atd., atd...

 

Online konzultace Aristoteles.Cz Matematika Chemie