Goniometrické rovnice jsou rovnice, kde neznámá x se nachází v argumentu nějaké goniometrické funkce. Například:

sin(x+1) = 0,5

Průsečíky goniometrické funkce y = sin(x + 1) a konstantní funkce y = 0,5 tvoří řešení dané rovnice. Na zobrazeném intervalu vidíme celkem 4 průsečíky. Pokud bychom zobrazili větší rozsah stupnice x, tak bychom jistě našli další průsečíky, které by se opakovali v intervalech 2pí.

Z toho vyplývá, že výsledky goniometrických rovnic je nutné uvádět v obecném tvaru a nikoli jen pro první a druhý kvadrant.

Zadání goniometrických rovnic bývá většinou složitější, proto je potřeba si rovnice upravovat na jednodušší tvar podle goniometrických vzorců.

Podmínky
Pro funkce sinus a kosinus není třeba uvádět žádné podmínky. Funkce tangens(x) není definovaná v , kde k je z celých čísel. A funkce cotangens není definovaná v .

Příklady goniometrických rovnic najdete zde.

Online konzultace Aristoteles.Cz Matematika Chemie