Rozměry matic

Násobení matic můžeme provádět pouze mezi maticemi určitých rozměrů. Mějme matici A(m; n) a matici B(n; k). Pak rozměry matice C vzniklé násobením matic A a B budou:

  • C = A*B
  • C = (m; n)*(n; k) = (m; k)

Komutativnost násobení

Komutativnost u maticového násobení neplatí. Je to rozdílné od násobení čísel, kde komutativnost platí (x*y = y*x). Pokud bychom zkoumali komutativnost na výše uvedených maticích A, B pak dojdeme k následujícímu:

  •  nemá řešení (pokud k není rovno m)

Příklady násobení matic:

Příklad 1: Násobení matic o rozměrech (1; 3)*(3; 1) = (1; 1) ...výsledkem je matice o rozměrech (1; 1)

Příklad 2: Násobení matic o rozměrech (2; 1)*(1; 2) = (2; 2) ...výsledkem je matice o rozměrech (2; 2)

Příklad 3: Násobení matic o rozměrech (3; 1)*(1; 3) = (3; 3) ...výsledkem je matice o rozměrech (3; 3)

Další příklady násobení matic najdete >>>zde<<<.

Online konzultace Aristoteles.Cz Matematika Chemie