Inverzní funkce

Inverzní funkce k funkci se vyznačuje tím, že:

 

 

  • kde D(f) a D(f-1) je definiční obor funkce f a f-1 (x-ová osa)
  • kde H(f) a H(f-1) je obor hodnot funkce f a f-1 (y-ová osa)

Příklady funkcí a funkcí k nim inverzních

 

Věta o vztahu inverzní funkce a původní funkce vzhledem k argumentu (x) původní funkce

Tuto větu využíváme při výpočtu exponenciálních a goniometrických rovnic, atd.

Úpravy výrazů Řešení rovnic

Co je také dobré vědět:

Inverzní funkci můžeme získat pouze s funkce prosté. Funkce prostá je funkce, která je buď pouze klesající nebo pouze rostoucí.

Funkce je vždy souměrná s v osové souměrnosti podle osy y = x.

Inverzní funkce na kalkulačce:

  • arctg = tan-1      
  • arcsin = sin-1
  • arccos = cos-1

Online konzultace Aristoteles.Cz Matematika Chemie