Komplexně sdružená čísla

Komplexní čísla Kvadratické rovnice

Komplexně sdružená čísla jsou dvě komplexní čísla lišící se pouze ve znaménku imaginární části:

Vlastnosti komplexně sdružených čísel:

Vynásobíme-li komplexní číslo číslem k němu komplexně sdruženým, dostaneme reálné číslo.

Při  těchto úpravách využijeme znalosti vzorce pro rozklad a2 - b2 a vlastnosti druhé mocniny imaginární jednotky.

Příklad: 

 

Komplexně sdružené kořeny

Komplexně sdružené číslo dostaneme například řešením kvadratické rovnice se záporným diskriminantem. Kořeny takovéto rovnice potom označujeme jako komplexně sdružené kořeny. Ukažme si to na příkladu:

      

             -1 si převedeme na i2

 

Online konzultace Aristoteles.Cz Matematika Chemie