Vzájemná poloha přímek v rovině a v prostoru

Vzájemná poloha - příklady
Odchylka přímek Přímka Převod přímky na parametrický a obecný tvar

Vzájemná poloha přímek v rovině

Přímky mohou být:

a, totožné neboli stejnolehlé

• směrové vektory jsou si násobkem
• normálové vektory jsou si násobkem
• obecné rovnice jsou si násobkem
• směrnicové tvary obou přímek jsou totožné
• všechny body náležící p zároveň leží na q

 

b, rovnoběžné (ale nikoli totožné)

• směrové vektory jsou si násobkem
• normálové vektory jsou si násobkem
• směrnicové tvary obou přímek se liší v parametru q

 

c, různoběžné

• mají právě jeden společný bod
• svírají spolu úhel větší než nula a menší nebo roven 90°

 

 

Vztah pro výpočet odchylky přímek, odchylka přímek je maximálně 90°!!!

 

 

Vzájemná poloha přímek v prostoru

Přímky v prostoru mohou být vyjádřeny pouze pomocí parametrických rovnic.  Přímky mohou být navzájem:

a, totožné (stejnolehlé)

• směrové vektory jsou si násobkem

b, rovnoběžné

• směrové vektory jsou si násobkem

c, různoběžné

• leží v jedné rovině
• mají společný bod a svírají spolu úhel

d, mimoběžné

• neleží v jedné rovině
• nemají žádný společný bod