Vzájemná poloha přímek

Teorie
Odchylka přímek Přímka Převod přímky na parametrický a obecný tvar

Příklad 1:
Vyšetřete vzájemnou polohu přímek p, q. V případě různoběžných přímek vypočítejte souřadnice jejich průsečíku. Obě přímky jsou zadány obecnou rovnicí:

1. 
   
2. 
   
3. 
   

Příklad 2:
Vyšetřete vzájemnou polohu přímek p, q. V případě různoběžných přímek vypočítejte souřadnice jejich průsečíku. Obě přímky jsou zadány parametrickými rovnicemi:

1. 
   
2. 
   
3. 
   

Příklad 3:
Vyšetřete vzájemnou polohu přímek p, q. V případě různoběžných přímek vypočítejte souřadnice jejich průsečíku. Obě přímky jsou zadány ve směrnicovém tvaru:

1. 
   
2. 
   

Příklad 4:
Vyšetřete vzájemnou polohu přímek p, q. V případě různoběžných přímek vypočítejte souřadnice jejich průsečíku. Jedna přímka je zadána obecnou rovnicí a druhá parametrickými rovnicemi:

1. 
   
2. 
   
3. 
   

Příklad 5:
Vyšetřete vzájemnou polohu přímek p, q. V případě různoběžných přímek vypočítejte souřadnice jejich průsečíku. Jedna přímka je zadána parametrickými rovnicemi a druhá je ve směrnicovém tvaru:

1. 
   
2. 
   
3. 
   

Příklad 6:
Vyšetřete vzájemnou polohu přímek p, q. V případě různoběžných přímek vypočítejte souřadnice jejich průsečíku. Jedna přímka je zadána obecnou rovnicí a druhá je ve směrnicovém tvaru:

1. 
   
2. 
   
3. 
   

Příklad 7:
Jsou dány 2 přímky: p: ax + (2b - 1)y + c + 3 = 0, q: 2x - (b + 2)y - 2c = 0. Pro které hodnoty reálných parametrů a, b, c jsou dané přímky:

1. splývající rovnoběžky,
2. různé rovnoběžky,
3. dvě různoběžky, které se protínají v bodě M[5;0].